精度导向样本量 / AIPE

定义

精度导向（precision-based sample size）：把样本量目标定为「估计量的置信区间足够窄」而不是「拒绝 H₀ 概率足够高」。换句话说，规划依据是 CI 宽度 w 而非统计功效 1−β。对应的第二种流派称为 AIPE（Accuracy in Parameter Estimation）。

资料陈述：Bland (2009) 建议把研究规模依据「置信区间宽度」而非显著性检验¹；Rothman、Greenland 等人在《Modern Epidemiology》中提供了精度导向的一般框架²。

两种实现流派

• presize：DESCRIPTION 以 Bland (2009) 为动机，未在该字段列出 Rothman & Greenland；R&G 仅见于 prec_rateratio 一页的参考文献（本库实查 tools::Rd_db("presize")：DESCRIPTION 命中 0 处，Rd 命中 1 处）¹。作者 Haynes/Lenz/Stalder/Limacher，2021 JOSS 3118。函数族 prec_* (auc/kappa/icc/cronb/riskdiff/…)。
• precisely：DESCRIPTION 明确「基于 Rothman and Greenland」；不引用 Bland（本库实查：Rd 与 DESCRIPTION 中 Bland 命中均为 0）。作者 Malcolm Barrett，包自身出版为 Barrett (2021) CRAN。函数族 precision_* / n_* / upper_*。
• MBESS：实现 AIPE 公式 (ss.aipe.smd, ss.aipe.R2, ss.aipe.c, ss.aipe.reliability…)，属 Cohen (1988) / Kelley 范畴。

文献谱系 — 常见误判澄清

本概念由本页建立，修正了此前一份分析页的自相矛盾结论。详情见 样本量包文献引用审计。

⚠️ 不要说「presize 与 precisely 同引 Bland (2009)」——来自 precisely 包文档 Description 字段与全部 man/*.Rd 的 grep，Bland 出现 0 次。

与功效导向的联系

CI-宽度法与功效法在正态/二分类渐近情形数学上可互推（固定α下，给定 Δ 与 σ，CI 宽度与功效一一对应）。区别在规划意图：功效法问「能否检测到一个「真实」效应」；精度法问「能估计清楚这个效应吗」。二者常联用：例如 samplesize::n.wilcox.ord 做「有序结核考虑 ties」的秩和检验，属于功效导向，是精度法所不及的。

诊断准确性研究：精度法的典型落地

资料陈述：Akoglu (2022) 与 Hajian-Tilaki (2014) 在诊断准确性研究中，把「估计灵敏度/特异度」直接写成 CI 半宽约束：n = Z²·P̂(1−P̂)/d²，再按患病率折算成招募人数（n/Prev 或 n/(1−Prev)）；AUC 的估计同理，n = Z²·V(AUC)/d²。^{3 4}

这说明精度导向不只是 R 包（presize/precisely）的偏好，而是诊断方法学教材级的主流做法：诊断研究的「估计型」设计默认用 CI 宽度定样本量，只有「检验型」设计才回到功效框架。诊断情境额外多出的一层是患病率折算——比例公式本身不需要它，是「病例数 → 招募人数」的翻译。详见 诊断准确性研究样本量。

教材层的原型（第 9 章）

《Sample Sizes for Clinical, Laboratory and Epidemiology Studies》第 9 章是这条路线在教科书里的标准形态，比 R 包文档更完整地处理了边界情形：

另外第 9 章还处理了两件包文档常忽略的事：有限总体校正（抽样比例大时）与配对/匹配群组的比例差 CI⁵。

口径换算（重要，本库整理）：第 9 章的 ω 是 CI 全宽，诊断文献（Akoglu、Hajian-Tilaki）的 d 是半宽（marginal error）。因为 N = 4Ωz² = 4z²π(1−π)/ω²，令 ω=2d 即得 N = z²π(1−π)/d²——两处完全一致。引用时必须写清是全宽还是半宽，否则样本量会差 4 倍。

相关

• 诊断准确性研究样本量（灵敏度/特异度、似然比与 AUC） — 精度公式在诊断研究中的完整形态（含患病率折算与 AUC 版本）

• 两篇诊断准确性样本量文献的对照阅读 — 上述两条证据的阅读记录与复算核对

• 《R 样本量包：功能重合、同例异构与文献引用比对》（本库私人分析稿，路径见 frontmatter sources） — §3 §5 精度导向

• 《R 样本量包：各自的独门功能与实现实例》（本库私人分析稿，路径见 frontmatter sources） — §8/§9

• AIPE 范畴与 MBESS::ss.aipe.* 的具体函数见本页「两种实现流派」表；目前尚无独立的 AIPE 概念页（待办：若要单独展开 Kelley 的 AIPE 框架与 ss.aipe.* 参数，再建页并在 aliases 里保留 AIPE）。

参考文献